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    （本题满分12分）已知函数在与处都取得极值 。

    （1）求实数a，b的值；

       （2）求函数的单调区间 。

    解析：（1） f（x）＝x3＋a x2＋bx＋c，   f¢（x）＝3x2＋2a x＋b…………………2分

           由题f¢（）＝，且f¢（1）＝3＋2a＋b＝0…………4分

           得a ＝，b＝－2 ………………………………………………6分

    （2） 由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1）＝0时，与；列表如下：

    x

    （－¥，－）

    －

    （－，1）

    1

    （1，＋¥）

    f¢（x）

    ＋

    0

    －

    0

    ＋

    f（x）

    ­

    极大值

    ¯

    极小值

    ­

                                           ……………………………………………10分

    所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）；递减区间是（－，1）…12分
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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    的等比中项。
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    （本题满分12分）

    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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