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若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.
由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离,
故|x+1|-|x-2|的最大值为3,最小值为-3.
再根据不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,故有3>a,
故a的范围为(-∞,3),
故答案为 (-∞,3).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,不等式的解集为(-1,2)
(1)求的值;
(2)解不等式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x-4|+|x+2|
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,0]B.[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]D.[2-2
2
,2+2
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4).
(Ⅰ)若f(x)的最小值为3,求a值;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥3-x的解集.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,则实数a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2012·湖南高考]设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:
>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有正确结论的序号是(  )
A.①B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.不等式ln2x+lnx<0的解集是     
A.(e-1,1)B.(1,eC.(0,1)D.(0,e-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数 则满足的x的取值范围是       
A.B.C.D.

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