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已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,0]B.[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]D.[2-2
2
,2+2
2
]
令f(x)=x2-mx+m,其对称轴x=-
m
2

①当-
m
2
≤-1
,即m≥2时,f(x)在[-1,1]上单调递增,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(1)|≤1
|f(-1)|≤1
,解得-1≤m≤0,不满足m≥2,应舍去;
②当-
m
2
≥1
,即m≤-2时,f(x)在[-1,1]上单调递减,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(1)|≤1
|f(-1)|≤1
,解得-1≤m≤0,不满足m≤-2,应舍去;
③当-1<-
m
2
<1
,即-2<m<2时,f(x)在[-1,-
m
2
]上单调递减,在[
-m
2
,1]
上单调递增,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(-1)|≤1
|f(1)|≤1
|f(-
m
2
)|≤1
,解得2-2
2
≤m≤0,满足-2<m<2,故2-2
2
≤m≤0

综上①②③可知:m的取值范围为[2-2
2
,0]

故选B.
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