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若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a>1B.a<1C.a≤1D.a≥1
设f(x)=|x-4|-|x-3|,去绝对值符号,
得f(x)=
1x<3
-2x+7
0x≥4
3≤x<4

画出图象,如右图,根据图象,可知函数的值域为[0,1]
∵不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,
∴a大于等于f(x)的最大值,即a≥1
故选D
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(12分)关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,求实数a的取值范围.

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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x-4|+|x+2|
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范围.

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关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______.

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已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,0]B.[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]D.[2-2
2
,2+2
2
]

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若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,则实数a的取值范围为______.

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已知不等式的解集为A,函数的定义域为B.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)证明:函数的图象关于原点对称。

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不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.
C.D.

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,则下列不等式:
中正确的是(   )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)

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