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判断下列命题是不是全称命题或特称命题,并判断真假.

(1)x0,x-2≤0;

(2)矩形的对角线垂直平分;

(3)凡三角形两边之和大于第三边;

(4)有些质数是奇数.

解:(1)特称命题.x=2时,x-2=0成立,所以,特称命题“x0x-2≤0”是真命题;?

(2)全称命题,邻边不相等的矩形的对角线不垂直,所以,全称命题“矩形的对角线垂直平分”是假命题;?

(3)全称命题.三角形中,两边之和大于第三边,所以,全称命题“凡三角形两边之和大于第三边”是真命题.?

(4)特称命题.3是质数,3也是奇数,所以特称命题“有些质数是奇数”是真命题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

写出下列各命题的否定形式,判断真假.

(1)面积不相等的三角形是全等三角形;

(2)自然数的平方不是负数;

(3)平行四边形的内角和是360°.

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判断下列语句是不是命题,如果是命题,指出是真命题还是假命题.

(1)任何负数都大于零;

(2)△ABC与△A1B1C1是全等三角形;

(3)x2+x>0;

(4)A

(5)6是方程(x-5)(x-6)=0的解;

(6)方程x2-2x+5=0无解.

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判断下列全称命题的真假

(1)x∈R,fx)=x2的值域是(0,+∞);?

(2)任意两个面积相等的三角形是全等三角形;?

(3)所有函数的定义域都不是空集.?

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列全称命题的真假.

(1)任取x∈R,f(x)=x2的值域是(0,+∞);

(2)任意两个面积相等的三角形是全等三角形;

(3)所有函数的定义域都不是空集.

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