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9、已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是(  )
分析:利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f(x)的单调性,利用单调性去掉抽象不等式的对应f,解不等式得到解集.
解答:解:∵y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数
∴y=f(x)在【0,+∞)是增函数
∵f(a)>f(2),
∴|a|>2
∴a<-2或a>2
故选B
点评:本题考查偶函数的单调性:对称区间上的单调性相反;利用单调性解抽象不等式.
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