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    设椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点M为此椭圆上一点，若存在丨MF1丨=3丨MF2丨，则椭圆C离心率的取值范围为______．
    由椭圆的定义可得|MF1|+|MF2|=2a，又椭圆上存在点M使得丨MF1丨=3丨MF2丨，联立解得|MF2|=
    a
    2
    ，
    由椭圆的性质可得|MF2|≥a-c，∴
    a
    2
    ≥a-c    ，解得e≥
    1
    2
    ，又0＜e＜1，
    ∴
    1
    2
    ≤e＜1    ．
    ∴椭圆C离心率的取值范围为[
    1
    2
    ，1)    ．
    故答案为[
    1
    2
    ，1)    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点M为此椭圆上一点，若存在丨MF1丨=3丨MF2丨，则椭圆C离心率的取值范围为
    [
    1
    2
    ，1）
    [
    1
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•淄博三模）设椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)，F(0，c)(c＞0)    为椭圆的焦点，它到直线y=
    a2
    c
    的距离及椭圆的离心率均为
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
    AP
    =λ
    PB

    （I）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丹东模拟）已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点(
    3
    2
    ，1)    ，一个焦点是F（0，1）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2，不在y轴上的动点P在直线y=a2上运动，直线PA1、PA2分别与椭圆C交于点M、N，证明：直线MN经过焦点F．

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    科目：高中数学 来源：淄博三模 题型：解答题

    设椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)，F(0，c)(c＞0)    为椭圆的焦点，它到直线y=
    a2
    c
    的距离及椭圆的离心率均为
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
    AP
    =λ
    PB

    （I）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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