练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=1，∠BAC=120°，若
    BD
    =2
    DC
    ，则 
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由于
    BD
    =2
    DC
    ，即有
    AD
    =
    AB
    +2
    AC
    3
    ，运用数量积的定义，求得
    AB
    •
    AC
    ，再化简所求向量，运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：由于
    BD
    =2
    DC
    ，
    则
    AD
    -
    AB
    =2（
    AC
    -
    AD
    ），
    即有
    AD
    =
    AB
    +2
    AC
    3
    ，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |•cos120°=2×1×（-
    1
    2
    ）=-1．
    则有
    AD
    •
    BC
    =
    AB
    +2
    AC
    3
    •（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    1
    3
    （2
    AC
    2    -
    AB
    2    -
    AB
    •
    AC
    ）
    =
    1
    3
    （2-4+1）=-
    1
    3
    ．
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加减运算和数乘，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是
     
    （写出正确结论的序号）
    ①直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，无论m为何值时，l恒过定点（3，1）
    ②若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为
    .
    x
    ，方差为0.20，则a1，a2，…，a20，
    .
    x
    这21个数据的方差为0.2．
    ③某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为-3．
    ④过直线l1：x+2=0与l2：4x+3y+5=0的交点，且与点A（-1，-2）的距离等于1的直线l的方程为3x+y+5=0．
    ⑤若直线y=x+k和半圆y=
    		1-x2
    只有一个交点，则k的取值范围为-1≤k＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    +
    f2(5)+f(10)
    f(9)
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x在区间[2，4]上的最小值为（　　）
    A、-1B、0C、3D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）
    （1）用五点法做出函数一个周期的图象；
    （2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对（s，t）的概率是（　　）
    A、
    		5
    B、
    π
    4
    C、
    3
    4
    D、
    π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）=ax+b满足f（1）=0，f（2）=-
    1
    2
    ，则f（x）的解析式是（　　）
    A、-
    1
    2
    （x-1）
    B、
    1
    2
    （x-1）
    C、-
    1
    2
    （x-3）
    D、
    1
    2
    （x-3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+1)(x+a)
    x2
    为偶函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
    1
    4
    ，判断λ与E的关系；
    （3）令h（x）=x2f（x）+ax+b，若集合A={x|x=h（x）}，集合B={x|x=h[h（x）]}，若A=∅，求集合B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简、求值：
    （1）(
    27
    8
    )-
    1
    3
    -(
    49
    9
    )0.5    +(0.008)-
    2
    3
    ×
    2
    25
    +
    		(π-4)2

    （2）若lg6≈0.7782，求102.7782的近似值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案