Question

1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2a+\frac{1}{a+b}=3}\\{a-\frac{1}{（a+b）^{2}}=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由2a+$\frac{1}{a+b}$=3，化为$\frac{1}{a+b}$=3-2a，代入$a-\frac{1}{（a+b）^{2}}$=0，解得a，进而解出b．

解答 解：由2a+$\frac{1}{a+b}$=3，化为$\frac{1}{a+b}=3-2a$，代入$a-\frac{1}{（a+b）^{2}}$=0，化为a-（3-2a）²=0，即4a²-13a+9=0，解得a=$\frac{9}{4}$，或1．
∴$\frac{1}{\frac{9}{4}+b}$=3$-2×\frac{9}{4}$，或$\frac{1}{1+b}=3-2×1$，
解得b=-$\frac{35}{12}$，或b=0．
经过检验满足原方程，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{9}{4}}\\{b=-\frac{35}{12}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了方程组的解法、整体代入思想方法，考查了计算能力，属于中档题．