练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设z∈C，z+2i，
    z
    2-i
    均为实数．求ω=z2+3
    .
    z
    -4（
    .
    z
    是z的共轭复数）
    设z=x+yi（x，y∈R，
    ∴z+2i=x+（y+2）i，
    ∵z+2i是实数，
    ∴y+2=0，解得y=-2，
    又
    z
    2-i
    =
    x+yi
    2-i
    =
    (x+yi)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =
    2x-y
    5
    +
    x+2y
    5
    i    ，
    ∵
    z
    2-i
    是实数，
    ∴
    x+2y
    5
    =0，解得x=-2y=4，
    ∴z=4-2i．
    .
    z
    =4+2i，
    ∴ω=z2+3
    .
    z
    -4=（4-2i）2+3（4+2i）-4
    =12-16i+12+6i-4
    =20-10i．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z∈C，z+2i，
    z
    2-i
    均为实数．求ω=z2+3
    .
    z
    -4（
    .
    z
    是z的共轭复数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z∈C，且（1+2i）
    .
    z
    =4+3i（i为虚数单位），则z=
    2+i
    2+i
    ，|z|=
    		5
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六校联考高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设z∈C，z+2i，均为实数．求ω=z2+3-4（是z的共轭复数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市延庆县高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设z∈C，且（1+2i）=4+3i（i为虚数单位），则z=    ，|z|=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案