Question

设z∈C，z+2i，均为实数．求ω=z²+3-4（是z的共轭复数）

Answer 1

【答案】分析：设z=x+yi（x，y∈R，由z+2i、均为实数，可得x，y的方程组，解出可得z，由此可得ω．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R，
∴z+2i=x+（y+2）i，
∵z+2i是实数，
∴y+2=0，解得y=-2，
又==，
∵是实数，
∴=0，解得x=-2y=4，
∴z=4-2i．
=4+2i，
∴ω=z²+3-4=（4-2i）²+3（4+2i）-4
=12-16i+12+6i-4
=20-10i．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算、复数的基本概念，考查学生的运算能力，属基础题．