【题目】斜率为的直线过抛物线:的焦点,且与拋物线交于,两点.
(1)设点在笫一象限,过作拋物线的准线的垂线,为垂足,且,求点的坐标;
(2)过且与垂直的直线与圆:交于,两点,若与面积之和为,求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,为的中点,平面,点在上,,为与的交点,且与平面所成的角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
(1)若,是圆上一动点,求点到直线的距离的最小值和最大值;
(2)直线与关于原点对称,且直线截曲线的弦长等于,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆: 的离心率为,,分别为的右顶点和上顶点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是轴负半轴,轴负半轴上的点,且四边形的面积为2,设直线和的交点为,求点到直线的距离的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为等腰梯形,四边形为菱形.已知,,.
(1)线段上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.
(2)若线段在平面上的投影长度为,求直线与平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆过点且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,设椭圆的右顶点为,,是椭圆上异于点的两点,直线,的斜率分别为,,若,试判断直线是否经过一个定点?若是,则求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com