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    如图是一个算法的流程图，若输出的结果是1023，则判断框中的整数M的值是
     
    ．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：执行程序框图，有程序框图的功能是求S=1+2+22+…+2M=1023的值，由等比数列的求和公式即可求解．
    解答： 解：执行程序框图，有
    A=1，S=1
    当满足条件A≤M，S=1+2+22+…+2M=1023
    由等比数列的求和公式，可知
    2M+1-1=1023，
    即可解得M=9．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考察了程序框图和算法，考察了等比数列的求和公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为2的圆内有一个边长为1的正方形，若向圆内随机投一点，则该点落在正方形内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆x2+y2=1相切．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若点A、B在抛物线C上，且
    FB
    =2
    OA
    ，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y-2=0，两点A（2，0），B（4，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）动点P（x，y）与两点O、A的距离之比为1：
    		3
    ，求P点所在的曲线方程；
    （Ⅱ）若圆C过点 B，且与直线l相切于点A，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任何实数x，不等式|x+3|≥m+4恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜．若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）图象的相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ，若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后图象关于y轴对称．
    （Ⅰ）求使f（x）≥
    1
    2
    成立的x的取值范围；
    （Ⅱ）设g(x)=-g′(
    π
    3
    )sin(
    1
    2
    ωx)+
    		3
    cos(
    1
    2
    ωx)    ，其中g'（x）是g（x）的导函数，若g（x）=
    2
    7
    ，且
    π
    2
    ＜x＜
    2π
    3
    ，求cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若P点关于直线x+2y-1=0的对称点仍在圆C上，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[2，4]，不等式f(
    x+1
    x-1
    )＜f(
    m
    (x-1)2(7-x)
    )    恒成立，求正实数m的取值范围．

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