练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    =(
    3
    2
    ，sinθ)，
    b
    =(cosθ，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    分析：利用向量平行的坐标运算，求出θ的三角函数关系，然后求出θ的值．
    解答：解：因为向量
    a
    =(
    3
    2
    ，sinθ)，
    b
    =(cosθ，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    所以sinθcosθ-
    3
    2
    ×
    1
    3
    =0
    ∴sin2θ=1，∵θ是锐角，
    所以θ=45°．
    故选C．
    点评：本题考查向量的坐标运算，向量平行的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =
    		3
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =3
    （1）求角B的大小；?
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的内角，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ，且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ，求b和c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-k）
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求s=f（t）的函数关系式；
    （3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案