数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
，关于实数
的不等式
的解集为
．
（1）当
时，解关于
的不等式：
；
（2）是否存在实数
，使得关于
的函数
的最小值为-5？若存在，求实数
的值；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
．
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得
在
上为单调函数．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：填空题
“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为_______________．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏无锡市高三上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量
（单位：万件）与月份
的关系. 模拟函数
；模拟函数
.
（1）已知4月份的产量为万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
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恒过定点___________．
上的函数
满足
，则
___________. 
中，
，则数列
的前
项和为__________.
的值域为
，则实数
的取值范围为__________．
是直线
上的一个动点，定点
，是线段
延长线上的一点，且
，求点
的轨迹方程．