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若不等式|ax-2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于
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分析:由题目给出的绝对值不等式的解解为(-1,2),可知-1和2为不等式所对应方程的两个根,把-1和2代入绝对值得方程可求解a的值.
解答:解:因为不等式的解集为(-1,2),即-1,2是方程的两个根,所以|2a-2|=6且|-a-2|=6,解得a=4.
故答案为4.
点评:本题考查了绝对值不等式的解法,考查了数学转化思想方法,若该题采用去绝对值的办法,去绝对值后需要分类讨论,解法变得复杂,该题属中档题.
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