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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于(  )
A、8B、2C、-4D、-8
分析:不等式等价转化为一次不等式,对a分类讨论,求出a的值即可.
解答:解:∵|ax+2|<6,∴-6<ax+2<6,-8<ax<4
当a>0时,有-
8
a
<x<
4
a

而已知原不等式的解集为(-1,2),所以有:
4
a
=2
-
8
a
=-1
.此方程无解(舍去).
当a<0时,有-
8
a
<x<
4
a
,所以有
4
a
=-1
-
8
a
=2

解得a=-4,当a=0时,原不等式的解集为R,与题设不符(舍去),故a=-4.
故选C.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查分类讨论思想,是中档题.
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