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    8．若函数f（x）=$\frac{1}{m{x}^{2}+mx+1}$的定义域为R，求m的取值范围．

    分析 根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为R，
    ∴mx2+mx+1≠0恒成立，
    若m=0，则不等式成立，
    若m≠0，则判别式△=m2-4m＜0，
    即m（m-4）＜0
    则0＜m＜4，
    综上即0≤m＜4．

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．

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    18．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=3-2xC．y=|x|D．y=lgx

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    19．已知全集为实数集R，集合A=（-∞，-1]，B=[5，+∞），求A∪B，A∩B．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=1，试判断f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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    3．设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，又设不等式a1x2+b1x+c1＞0和不等式a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为M和N，如果$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$，则（　　）
    A．M=NB．M?N
    C．M⊆ND．以上答案均不正确

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    13．已知奇函数f（x）=$\frac{m-g（x）}{1+g（x）}$的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    20．计算：$\frac{{5}^{2}×\root{5}{{5}^{3}}}{\sqrt{5}×\root{10}{{5}^{11}}}$=5．

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    7．为了了解在校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
       收看  10
      不收看   8
    合计  30
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．

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    8．为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．
    （1）甲不在首位，乙不在末尾的排法种数；
    （2）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
    （3）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望．

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