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    已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.

    (1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；

    (2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．

     

    （1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)

    【解析】(1)因为数列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，所以a＝1×(a1＋2)，

    即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

    (2)因为数列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，

    所以5a1＋10＞＋8a1，

    即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.

    故a1的取值范围为(－5,2)．

     

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