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    一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

     

    速度为20 km/h时，总费用最少

    【解析】设火车的速度为x km/h，甲、乙两城距离为a km.

    由题意，令40＝k·203，∴k＝，

    则总费用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.

    ∴f(x)＝a (0＜x≤100)．

    由f′(x)＝＝0，得x＝20.

    当0＜x＜20时，f′(x)＜0；当20＜x＜100时，f′(x)＞0.

    ∴当x＝20时，f(x)取最小值，

    即速度为20 km/h时，总费用最少．

     

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    A．5 B．4 C．3 D．2

     

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    C．e D．10

     

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