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    【题目】如图，F1 ， F2是双曲线C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由△BAF2为等边三角形，
    设A为右支上一点，且AF2=t，则AB=BF2=t，
    由双曲线的定义可得，
    AF2﹣AF1=2a，BF1﹣BF2=2a，BF1=AB+AF1 ，
    即有t+2a=2t﹣2a，
    解得，t=4a，
    AF1=6a，AF2=4a，F1F2=2c，
    由余弦定理可得，
    F1F22=AF12+AF22﹣2AF1AF2cos60°，
    即有4c2=36a2+16a2﹣2×6a×4a× ，
    即为4c2=28a2 ，
    则有e= = ．
    故选D．

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    【题目】为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：

    分组

    频数

    频率

    [17.5，20）

    10

    0.05

    [20，225）

    50

    0.25

    [22.5，25）

    a

    b

    [25，27.5）

    40

    c

    [27.5，30]

    20

    0.10

    合计

    N

    1

    （Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
    （Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
    （Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．

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    【题目】已知.

    (1)若是函数的极值点，求的值；

    (2)当时，若，都有成立，求实数

    的取值范围．

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    【题目】若平面区域 夹在两条斜率为 的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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