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    （理）已知数列{an}，对于任意的正整数n，an=
    1  (1≤n≤2009)
    -2•(
    1
    3
    )n-2009 (n≥2010)
    ，设Sn表示数列{an}的前n项和．下列关于
    lim
    n→+∞
    Sn    的结论，正确的是（　　）
    A．
    lim
    n→+∞
    Sn=-1
    B．
    lim
    n→+∞
    Sn=2008
    C．
    lim
    n→+∞
    Sn=
    2009，(1≤n≤2009)
    -1．(n≥2010)
    （n∈N*）
    D．以上结论都不对
    ∵an=
    1  (1≤n≤2009)
    -2•(
    1
    3
    )n-2009 (n≥2010)
    ，
    ∴a1=a2=a3=…=a2009=1，
    a2010=-
    2
    3
    ，
    a2011=-
    2
    9
    ，
    a2012=-
    2
    27
    ，
    …
    ∴Sn=1× 2009+
    -
    2
    3
    [1- (
    1
    3
    )    n-2009     ]
    1-
    1
    3

    =2008+(
    1
    3
    )    n-2009    ，
    ∴
    lim
    n→+∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    [2008+(
    1
    3
    )    n-2009    ]
    =2008．
    故选B．
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    （理）已知数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），
    （1）求证：数列{an-2}是等比数列，并求通项an．
    （2）求{an}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}，Sn是其前n项和，Sn=1-an（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令数列{bn}的前n项和为Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
    （3）设cn=
    3an
    (2-an)(1-an)
    ，数列{cn}的前n项和Rn，且Rn＜λ+
    m
    λ
    (λ＞0，m＞0)    恒成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}是等差数列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求数列{an（bn+1）}的前n项和Tn的公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1=
    pan+n-1(n为奇数)
    -an-2n(n为偶数)
    ．
    （1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
    （2）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
    （3）当p=
    1
    2
    时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
    1
    2
    (x2+3x)    都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}前n项和Sn=-ban+1-
    1
    (1+b)n
    其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
    limSn
    n→∞
    存在，则
    limSn=
    n→∞
    1
    1
    ．

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