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    cos（数学公式，其大小为________．

    负数
    分析：利用余弦函数的诱导公式化简即可．
    解答：∵cos（）=cos=cos（4π+）=cos．
    ∵＞，
    ∴cos＜0．
    故答案为：负数．
    点评：本题考查余弦函数的诱导公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（-
    23π
    5
    )与cos(-
    17π
    4
    )    ，其大小为
    负数
    负数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个二面角的大小为,其棱长为AB,正三角形ABC和正三角形ABD分别在二面角的两个面上,则cos∠CAD等于（    ）

    A.                  B.               C.                  D.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市吉安县二中、吉水二中高一（上）联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    cos（，其大小为    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直三棱柱中, , ， 是和的交点, 若.

    （1）求的长；  （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

    【解析】本试题主要考查了距离和角的求解运用。第一问中，利用ACCA为正方形, AC=3

    第二问中，利用面BBCC内作CDBC, 则CD就是点C平面ABC的距离CD=，第三问中，利用三垂线定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值为

    解法一: (1)连AC交AC于E, 易证ACCA为正方形, AC=3 ……………  5分

    (2)在面BBCC内作CDBC, 则CD就是点C平面ABC的距离CD= … 8分

    (3) 易得AC面ACB, 过E作EHAB于H, 连HC, 则HCAB

    CHE为二面角C－AB－C的平面角. ………  9分

    sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为 ……… 12分

    解法二: (1)分别以直线CB、CC、CA为x、y为轴建立空间直角坐标系, 设|CA|=h, 则C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………  3分

    =(2, －, －), =(0, －3, －h)  ……… 4分

    ·=0,  h=3

    (2)设平面ABC得法向量=(a, b, c),则可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

    点A到平面ABC的距离为H=||=……… 8分

    (3) 设平面ABC的法向量为=(x, y, z),则可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

    二面角C－AB－C的大小满足cos== ………  11分

    二面角C－AB－C的平面角的正弦大小为

     

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