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    f（x）为偶函数，x≥0时f（x）=2x-x2（a，b∈R），则x＜0时，f（x）=    ．
    【答案】分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），再由偶函数的性质可求得f（x）．
    解答：解：当x＜0时，-x＞0，
    则f（-x）=2（-x）-（-x）2=-2x-x2．
    由f（x）为偶函数得，f（x）=f（-x）=-2x-x2．
    故答案为：-2x-x2．
    点评：本题考查函数的奇偶性及函数解析式的求法，涉及函数的奇偶性问题常常考虑其定义．
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    若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x（x-2），则当x＜0时，f（x）=
    x（x+2）
    x（x+2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x．
    （I） 求函数f（x）的表达式；
    （II） 求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
    （III） 若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州模拟）已知函数y=f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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