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    20．△ABC中，若sin（A+B）sin（A-B）=sin2C，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    分析 利用诱导公式对已知化简，然后利用两角和与差的正弦公式即可求解出A，进而可判断．

    解答 解：∵sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，
    则sin（A+B）sin（A-B）=sin2（A+B）
    ∵sin（A+B）≠0
    ∴sin（A-B）=sin（A+B）
    展开整理可得，sinAcosB-sinBcosA=sinAcosB+sinBcosA
    即sinBcosA=0
    ∴cosA=0
    ∵0＜A＜π
    ∴A=$\frac{1}{2}π$，故三角形为直角三角形
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式、两角和与差的正弦公式在求解三角形中的简单应用，属于基础试题．

    练习册系列答案
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    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    （1）求证直线BD与平面A1B1C1D1平行；
    （2）求证：面BB1DD1⊥面AB1C
    （3）求二面角A-B1C-C1的大小．

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    A．有最小值B．有最大值C．是增函数D．是减函数

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    12．已知程序框图如图，则输出的i的值是（　　）
    A．19B．20C．21D．22

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    9．设函数f（0）x=sinx，定义f（1）x=f′[f（0）（x）]，f（2）（x）=f′[f（1）（x）]，…，f（n）（x）=f′[f（n-1）（x）]，则f（1）（150）+f（2）（150）+f（3）（150）+…+f（2017）（150）的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．0D．1

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    18．设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为200的样本进行统计，结果如下：
    T（分钟）25303540
    频数（次）40608020
    （1）求T的分布列与数学期望ET；
    （2）唐教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求唐教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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