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    若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（　　）
    A．y=f（x）图象关于直线x=1对称
    B．y=f（x+1）图象关于y轴对称
    C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立
    D．必有f（1+x）=f（1-x）成立
    对于A选项，由于y=f（x）图象是由函数y=f（x+1）的图象向右平移一个单位得到，故y=f（x）图象关于直线x=1对称，正确；
    对于B选项，由于函数y=f（x+1）是偶函数，故y=f（x+1）图象关于y轴对称；正确；
    对于C选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故C错；
    对于D选项，函数y=f（x+1）是偶函数，有f（1+x）=f（1-x）成立，故D正确；
    综上知，应选C．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x-1）为奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x的反函数是y=-log2x；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=
    		16-4x
    的值域是[0，4）；
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
    ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
    ③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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