某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地.每大块地分成n小块地.在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种甲.另外n小块地种植品种乙．品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413(1)假设n=2.求第一大块地都种植品种甲的概率,(2)试验时每大块地分成8小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

分析（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个，满足条件的事件是第一大块地都种品种甲，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）首先做出两个品种的每公顷产量的样本平均数和样本方差，把两个品种的平均数和方差进行比较，得到乙的平均数大，乙的方差比较小，得到结果．

解答解：（1）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，
令事件A=“第一大块地都种品种甲”．
从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
而事件A包含1个基本事件：（1，2）．
所以P（A）=$\frac{1}{6}$
（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$（403+397+390+404+388+400+412+406）=400，
S²_甲=$\frac{1}{8}$（3²+（-3）²+（-10）²+4²+（-12）²+0²+12²+6²）=57.25，
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{8}$（419+403+412+418+408+423+400+413）=412，
S²_乙=$\frac{1}{8}$（7²+（-9）²+（0）²+6²+（-4）²+11²+（-12）²+1²）=56．
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，
故应该选择种植品种乙．

点评本题考查古典概型的概率公式，考查利用列举法得到事件数，考查两组数据的平均数和方差的大小比较，考查平均数和方差的意义，是一个比较简单的综合题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>