【题目】程序框图如图所示,则该程序运行后输出n的值是( )
A.4
B.2
C.1
D.2017
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【题目】已知一个平放的各棱长均为 4 的三棱锥内有一个小球,现从该三棱锥顶端向锥内注水,小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的 时,小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切(小球完全浮在水面上方),则小球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数 f(x)=1+x﹣ ,g (x)=1﹣x+ ,设函数F(x)=f(x﹣4)g(x+3),且函数 F ( x) 的零点均在区间[a,b]( a<b,a,b∈Z )内,则 b﹣a 的最小值为 .
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的短轴长为2 ,离心率为 ,点F为其在y轴正半轴上的焦点. (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若一动圆过点F,且与直线y=﹣1相切,求动圆圆心轨迹C1的方程;
(Ⅲ)过F作互相垂直的两条直线l1 , l2 , 其中l1交曲线C1于M、N两点,l2交椭圆C于P、Q两点,求四边形PMQN面积的最小值.
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【题目】已知向量 =(sinx,﹣1), =( cosx,﹣ ),函数f(x)=( ) ﹣2.
(1)求函数f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2 ,c=4,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面积S.
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【题目】已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(﹣x)=f(2+x),f(2)=1,则不等式f(x)<ex的解集为( )
A.(﹣2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,点D是边BC上的动点,且| |=3,| |=4, =λ +μ (λ>0,μ>0),则当λμ取得最大值时,| |的值为( )
A.
B.3
C.
D.
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【题目】某校开展“读好书,好读书”活动,要求本学期每人至少读一本课外书,该校高一共有100名学生,他们本学期读课外书的本数统计如图所示. (Ⅰ)求高一学生读课外书的人均本数;
(Ⅱ)从高一学生中任意选两名学生,求他们读课外书的本数恰好相等的概率;
(Ⅲ)从高一学生中任选两名学生,用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值,求随机变量ζ的分布列及数学期望E.
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