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    已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），则实数a的值是（　　）
    A、
    21
    4
    B、
    25
    4
    C、6
    D、
    29
    4
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由已知可得△=m2-4n=0，①m-3+m+2=-m，②（m-3）（m+2）=n-a+1，③，联立可解．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的值域为[0，+∞），
    ∴△=m2-4n=0，①
    又关于x的不等式f（x）＜a-1的解集为（m-3，m+2），
    ∴m-3和m+2为方程f（x）=a-1的两实根，
    ∴m-3+m+2=-m，②（m-3）（m+2）=n-a+1，③
    由①②解得m=
    1
    3
    ，n=
    1
    36
    ，代入③可解得a=
    29
    4

    故选：D
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，涉及韦达定理的应用，属基础题．
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    复数z=
    1+i
    i
    -
    i
    1+i
    的虚部为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    3
    2
    i
    C、
    3
    2
    D、
    3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=
    		7
    ，AB=3，BC=2，M，N，P分别为AC，AB，BC中点，将△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱锥S-MNP，三棱锥S-MNP外接球的表面积为（　　）
    A、10π
    B、8π
    C、5π
    D、
    5
    2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数u，v，s，t满足（v+u2-3lnu）2+（s-t+2）2=0，则
    3(u-s)2+(v-t)2
    的最小值为（　　）
    A、
    52
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2
    		2
    ）
    B、[-2
    		2
    ，2
    		2
    ]
    C、[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]
    D、（-∞，-2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
    A、f（x）=lnx
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=ex
    D、f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
    （1）解不等式f（x）＜-1；
    （2）设函数g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A、B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹T的方程；
    （Ⅱ）设过点E（-1，0）且不与坐标轴垂直的直线交轨迹T于C、D两点，若线段CD的垂直平分线与x轴交于点F，求点F横坐标的取值范围．

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