精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则涂色的方法共有________ 种.

解:由题意知本题是一个分步计数问题,
第一步先给(1)涂色共有5种结果,
第二步再给(2)涂色共有4种结果,
第三步给(3)涂色有3种结果,
对于(4)可以和第一块颜色相同,也可以不同,若不同就有3种结果,
∴关键分步计数原理知共有5×4×3×(1+3)=240
故答案为:240.
分析:本题是一个分步计数问题,第一步先给(1)涂色共有5种结果,第二步再给(2)涂色共有4种结果,第三步给(3)涂色有3种结果,对于(4)可以和第一块颜色相同,也可以不同,若不同就有3种结果,关键计数原理得到结果.
点评:本题考查计数原理,在一些比较复杂的题目中通常即包括分类计数原理又包括分别计数原理,注意分步和分类的综合应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

15、用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则涂色的方法共有
240
 种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二排列、组合、二项式定理练习卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013届山西大学附中高二第二学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

用五种不同的颜色,给右图中的(1)(2)(3)(4)的

各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,((2)(4)不相邻)则涂色的方法共有_______ 种。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届福建省福州八县(市)协作校高二下学期期末联考数学(理) 题型:填空题

如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色,

相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同

的涂色方法共有     种。

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案