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    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，则有（　　）
    A、
    c
    ⊥
    a
    ，
    B、
    c
    ⊥
    b
    ，
    C、
    c
    ∥
    b
    ，
    D、
    c
    ∥
    a
    分析：求两个向量的数量积
    c
    •
    a
    ，利用向量的分配律展开，将向量的平方用向量模的平方表示，再利用向量的数量积公式求出值；利用向量垂直的充要条件得到判断结论．
    解答：解：∵
    c
    •
    a
    =(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1+|
    a
    ||
    b
    |cos120°    =1-1=0
    ∴
    c
    ⊥
    a

    故选A
    点评：解决向量的特殊关系问题，一般考虑向量的数量积是否为0；考虑向量是否存在数乘关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A、2B、4C、6D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    cos(α+β)，
    		2
    sin(α+β))    ，
    b
    =(-sinβ，cosβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（x，4），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    （2，8）∪（8，+∞）
    （2，8）∪（8，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

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