练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设两个非零向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    分析：先根据两向量的数量积大于0求出x的范围，再由两向量不共线可得x≠1，进而确定答案．
    解答：解：∵向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    的夹角为锐角
    ∴
    a
    •
    b
    =3x2+7x＞0    ，解得：x＞0或x＜-
    7
    3

    且
    a
    与
    b
    不共线，即x（x+3）≠2x（x+1），∴x≠1
    故选C．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算表示向量夹角，并利用数量积的符号确定向量夹角的范围，但注意向量共线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    不共线，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =（x，2x），
    b
    =（x+1，x+3），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
    x＜-
    7
    3
    或0＜x＜1或x＞1
    x＜-
    7
    3
    或0＜x＜1或x＞1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案