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    【题目】在棱长为2的正方体中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M到平面D1EF的距离,N到面的距离是M到该面距离的一半．

    解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

    则M（2，λ，2），D1（0，0，2），E（2，0，1），F（2，2，1），

    ＝（﹣2，0，1），＝（0，2，0），＝（0，λ，1），

    设平面D1EF的法向量＝（x，y，z），

    则 ，取x＝1，得＝（1，0，2），

    ∴点M到平面D1EF的距离为：

    d＝，N为EM中点，所以N到该面的距离为 ，选D．

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    （1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；

    （2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。

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    （2）设直线与曲线交于两点，求的值．

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    【题目】在一次田径比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。

    若将运动员按成绩由好到差编为1—35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间上的运动员人数为

    A.6B.5C.4D.3

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    【题目】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

    （1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

    （2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

    附：相关系数公式，参考数据：，.

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

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    【题目】某班共有名学生，已知以下信息：

    ①男生共有人；

    ②女团员共有人；

    ③住校的女生共有人；

    ④不住校的团员共有人；

    ⑤住校的男团员共有人；

    ⑥男生中非团员且不住校的共有人；

    ⑦女生中非团员且不住校的共有人．

    根据以上信息，该班住校生共有______人

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    【题目】设函数．

    （Ⅰ）当时，求证：；

    （Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．

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