Question

已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，即：（xf（x））′＜0，∴xf（x）在 （-∞，0）上是减函数．又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数∴xf（x）是定义在R上的偶函数∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函数．又∵3^0.3＞1＞log₂3＞0＞log₃=-2，2=-log₃＞3^0.3＞1＞log₂3＞0，∴（-log₃）f（-log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3），即（log₃）f（log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3）即：c＞a＞b故选B .
考点：1.函数单调性的性质；2.导数的运算；3.不等式比较大小.