【题目】在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A.x＞2
B.x＜2
C.
D.
【答案】C
【解析】解： 
=2 
∴a=2 sinA
A+C=180°﹣45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°，则C≥90°，
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以 
＜sinA＜1
a=2 sinA
所以2＜a＜2
故选C
利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°，则和A互补的角大于135°进而推断出A+B＞180°与三角形内角和矛盾；进而可推断出45°＜A＜135°若A=90，这样补角也是90°，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围．
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
， 
是坐标原点， 
分别为其左右焦点， 
, 
是椭圆上一点， 
的最大值为
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）若直线
与椭圆
交于
两点，且
（i）求证： 
为定值;
（ii）求
面积的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
与抛物线
相切，且与
轴的交点为
，点
.若动点
与两定点
所构成三角形的周长为6．
(Ⅰ) 求动点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ) 设斜率为
的直线
交曲线
于
两点，当
，且
位于直线
的两侧时，证明： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预寒成绩记录如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求甲、乙两人成绩的平均数与方差；
（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适，说明理由？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为 
的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=（ ）
A.0
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}中，a1=1，an+an+1=（ 
）n ， Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan= ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
