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    【题目】数列{an}中，a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan= ．

    【答案】n
    【解析】解：由Sn=a1+a24+a342+…+an4n﹣1① 得4sn=4a1+a242+a343+…+an﹣14n﹣1+an4n②
    ①+②得：5sn=a1+4（a1+a2）+42（a2+a3）+…+4n﹣1（an﹣1+an）+an4n
    =a1+4× +42（ ）2+…+4 n﹣1（ ）n﹣1+4nan
    =1+1+1+…+1+4nan
    =n+4nan ．
    所以5sn﹣4nan=n，
    所以答案是：n．
    【考点精析】通过灵活运用类比推理，掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理即可以解答此题．

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    【题目】在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
    A.x＞2
    B.x＜2
    C.
    D.

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    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE．

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    （2）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相切？
    （3）l与圆（x﹣1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？

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    （1）相交？
    （2）平行？
    （3）垂直？

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA= ，b=5c．
    （1）求sinC；
    （2）若△ABC的面积S= sinBsinC，求a的值．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin（ωx+φ）

    3

    0


    （1）请将上表空格中的数据在答卷的相应位置上，并求函数f（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）的图象上所有点向左平移 个单位后对应的函数为g（x），求当x∈[﹣ ， ]时，函数y=g（x）的值域．

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    【题目】如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程．

    （2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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