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    在数列中，，，设．
    （1）证明：数列是等比数列；
    （2）求数列的前项和；
    （3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．
    （1）见解析；（2）；(3)不超过的最大的整数是．

    试题分析：（1）注意从出发，得到    2分
    即 ，肯定数列是公比为的等比数列.
    （2）利用“错位相减法”求和.
    （3）由(1)得，从而可得到
     ，利用“裂项相消法”求.
    利用 ，
    得出结论.
    试题解析：（1）由两边加得，    2分
    所以 ， 即 ，数列是公比为的等比数列  3分
    其首项为，所以                      4分
    （2）                                         5分
                         ①
                     ②
    ①-②得
    所以                                          8分
    (3)由(1)得，所以
                  10分
     
    所以不超过的最大的整数是．                        12分
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    (1)求数列{an}的通项公式.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(  )
    A．－6(1－3－10)B．(1－310)
    C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，a1＝2i(i为虚数单位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，则a2 012的值为(　　)
    A．－2 B．0 C．2 D．2i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1＝3，前三项的和为21，则a4＋a5＋a6＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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