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    已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.
    (1)求数列的通项公式；
    (2) 符号表示不超过实数的最大整数，记，求.
    (1) 所以；(2) .

    试题分析：(1) 由①
    知②
    通过① ②得
    整理得，
    根据得到
    所以为公差为的等差数列，由求得或.验证舍去.
    (2) 由得，利用符号表示不超过实数的最大整数知，
    当时，，
    将转化成应用“错位相减法”求和.
    试题解析：(1) 由①
    知②               1分
    由① ②得
    整理得           2分
    ∵为正项数列∴，∴      3分
    所以为公差为的等差数列，由得或     4分
    当时，，不满足是和的等比中项.
    当时，，满足是和的等比中项.       
    所以.                 6分
    (2) 由得，            7分
    由符号表示不超过实数的最大整数知，当时，，   8分
    所以令

    ∴①            9分
    ②          10分
    ① ②得


    即.            12分
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    （1）证明：数列是等比数列；
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    函数，等比数列中，，则_______________.

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