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(2010•昆明模拟)现安排8名同学(其中4名男生、4名女生)去参加两项不同的活动,若每项活动都需4人参加,且每项活动至少有1名女生,则不同的安排方法共有(  )
分析:根据题意,用排除法分析,先计算将8人分为2组的方法,再对应到两项活动,由分步计数原理可得8人参与活动的方法数目,进而分析某项活动没有1名女生参加的安排方法数目,在全部方法中将其排除即可得答案,
解答:解:根据题意,将8人分成2组,有
C
4
8
C
4
4
A
2
2
=35种分组方法,
将这2各组对应两项活动,用A22=2种对应方法,
则共有35×2=70种参与活动的方法,
其中某项活动没有1名女生参加的方法有2种,
则每项活动至少有1名女生参加的不同的安排方法有70-2=68种;
故选C.
点评:本题考查排列、组合的应用,注意分组时是平均分组,要正确使用公式.
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