Question

【题目】下列命题中 ①若loga3＞logb3，则a＞b；
②函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；
④函数 既是奇函数又是减函数．
其中正确的命题有

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：若loga3＞logb3＞0，则a＜b，故①错误； 函数f（x）=x2﹣2x+3的图像开口朝上，且以直线x=1为对称轴，
当x=1时，函数取最小值2，无最大值，故函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；
故②正确；
g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，
则函数g（x）可能存在零点；
故③错误；
数 满足h（﹣x）=﹣h（x），故h（x）为奇函数，
又由 =﹣ex＜0恒成立，故h（x）为减函数
故④正确；
所以答案是：②④．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．