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    已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是   （    ）

    ①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

    A.①③                B.②③                   C.①④                 D.②④

     

    【答案】

    D

    【解析】解：因为奇函数的定义， 1中是偶函数，以-x代x函数式不变，2中，因为函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)也成立。3中，奇函数乘以奇函数还是奇函数，错误，4中，利用定义判定成立。选D

     

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    )+g(
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    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    =（　　）
    A、1005B、2010
    C、2011D、4020

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    已知函数y=f(x)=
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    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？

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    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

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    已知函数y=
    f(x)
    ex
    (x∈R)    满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

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    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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