练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设命题p：α=数学公式，命题q：sinα=cosα，则p是q的________条件．

    充分不必要
    分析：根据特殊角三角函数的值，当p成立即α=时，得sinα=cosα=，可得q成立；反之当q：sinα=cosα成立时，不一定得出α=，由此即得p是q的充分不必要条件．
    解答：充分性
    当“α=”成立时，sinα=且cosα=，结论“sinα=cosα”成立，
    因此，充分性成立；
    必要性
    当“sinα=cosα”成立时，即tanα=1，得α=+kπ，k∈Z
    不一定有“α=”成立，故必要性不成立
    综上所述，得p是q的充分不必要条件
    故选：充分不必要
    点评：本题给出p、q两个条件，求它们之间的充要关系，着重考查了三角函数求值和充分必要条件的判断等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[
    1
    2
    ，2]时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞
    1
    c
     恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+
    a16
    )    的定义域为R；命题q：3x-9x＜a对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+
    1
    4
    a)    的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、[0，1]
    C、[0，+∞）
    D、（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M＞-3，设命题p：曲线
    x2
    2
    +
    y2
    m+3
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞m恒成立．
    （Ⅰ） 若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ） 若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根，命题q：点B(a，
    3
    2
    )    是椭
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上的一点，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案