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    已知数列的前项和为，且．

    （1）求的通项公式；

    （2）设，若恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设,是数列的前项和，证明．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高一上学期第一学月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．

    （1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；

    （2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省普宁市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数, ）

    （1）求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程；

    （2）求直线与圆C相交的弦长．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省常德市高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数在R上存在导数，，有 ，在上，若，则实数m的取值范围是（ ）

    （A） （B）

    （C） （D）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求的单调区间；

    （2）若方程有四个不等实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三上学期月考五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．

    （1）求证：AF∥平面BDE；

    （2）求证：平面BDE⊥平面BCE．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省雅安市高二11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①存在实数，使；

    ②函数是偶函数；

    ③直线是函数的一条对称轴；

    ④若是第一象限的角，且，则．

    其中正确命题的序号是__ _____．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省淄博市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列关系式中，正确的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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