Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

Answer 1

D

解析试题分析：垂直于同一直线的两个平面平行，所以“①若m⊥α，m⊥β，则α∥β”正确；
结合“墙角结构”可知“②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β”不正确；
由平面平行的判定定理知“③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β”不正确；至此可以选D。
考点：本题主要考查立体几何中线面平行、垂直关系。
点评：容易题，结合命题条件，对照定理、公理加以判断。