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    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，
    π2
    ]    上的最大值与最小值．
    分析：（1）利用两角和的正弦化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，求出它的最小正周期；
    （2）根据[0，
    π
    2
    ]    求出
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5π
    4
    ，再求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值．
    解答：解：（1）f（x）=sin2x+cos2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ．
    ∴最小正周期T=
    2π
    2
    =π    ．（6分）
    （2）∵0≤x≤
    π
    2

    ∴
    π
    4
    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    5π
    4

    ∴当2x+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    8
    时，函数f（x）取得最大值
    		2
    ；
    当2x+
    π
    4
    =
    5π
    4
    ，即x=
    π
    2
    时，函数f（x）取得最小值-1．（12分）
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

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    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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