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    若方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：由函数零点的存在定理，我们可以将区间（1，2]分为区间（1，2）和x=2两种情况进行分类讨论，最后综合讨论结果，即可得到方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围可得
    解答：解：若方程x2-2ax+4=0的根为2
    则a=0，此时方程的△=0，
    方程有且只有一个实数根，满足条件
    若方程在区间（1，2）上有且仅有一个根
    则f（1）•f（2）＜0
    即：（5-2a ）•（8-4a）＜0
    解得：2＜x＜
    5
    2

    综上所述：方程x2-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，
    则实数a的取值范围是[2，
    5
    2
    )
    故答案为：[2，
    5
    2
    )
    点评：如果方程在某区间上有且只有一个根，可根据函数的零点存在定理进行解答，但要注意该定理只适用于开区间的情况，如果已知条件是闭区间或是半开半闭区间，我们要分类讨论．
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    ．
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