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    正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角,（1）求证：；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证.
    略
    （1）已知E、F分别是AC和BC的中点，所以,
    又,且，
    （2）,为二面角的平面角，
    ，所以，建系如图，
    得,,,
    已知点P在线段BC上，且BC=3BP，所以,
    ，，于是,
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，动点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面交于M、N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。
    （1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    （2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12)如图,四棱锥的底面为正方形,
    平面,,,分别为,
    和的中点.   (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A" B．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，底面，为的中点，为的中点，求证：
    （1）平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知是⊙的切线， 为切点，是⊙O的割线，与⊙交于， 两点，圆心在的内部，点是的中点.
    （1）求证：，，，四点共圆；
    （2）求的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.

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