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    19．不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1的解集为（-∞，-1）∪（-1，0]．

    分析 原不等式等价于|x-1|≥|x+1|，即 （x-1）2≥（x+1）2，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式|$\frac{1-x}{1+x}$|≥1，等价于|x-1|≥|x+1|且x≠-1，即 （x-1）2≥（x+1）2 且x≠-1，
    求得 x≤0且x≠-1，
    故答案为：（-∞，-1）∪（-1，0]．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设F1，F2分别是椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1且斜率为1的直线l与椭圆相交于A，B两点，且|$\overrightarrow{A{F}_{2}}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|成等差数列．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设点P（0，-1）满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
    甲：作案的是丙；
    乙：丁是作案者；
    丙：如果我作案，那么丁是主犯；
    丁：作案的不是我．
    如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（　　）
    A．说假话的是甲，作案的是乙B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
    C．说假话的是乙，作案的是丙D．说假话的是丙，作案的是丙

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin2C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ex-ax-a，若f（x）≥0恒成立，实数a的取值范围是[0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n?α，则m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β，
    其中所有正确命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：
    ①P（B）=$\frac{23}{30}$
    ②事件B与事件A1相互独立
    ③A1、A2互斥
    ④P（B）的值不能确定，因为它与A1、A2中究竟哪一个发生有关
    正确的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．指数函数y=5x的底数是（　　）
    A．yB．xC．5D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．各项均为正数的{an}前n项积为Tn=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，bn=log2an，求{bn}前n项和Sn最大时，n的值．

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