已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
数列
中，
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列
满足
是否存在正整数
，使得
时
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的前
项和
和通项
满足
.
；
，
，求
.