（14分）已知数列
的前
项和
和通项
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）设函数
，
，求
.
解析：（Ⅰ）当
时
，
∴
，---------------------------------------------------------------------------3分
由
得
∴数列
是首项、公比为
的等比数列，∴
------5分
(Ⅱ)证法1： 由
得
---------------------------------7分
，∴
∴
---------------------------------------------------------9分
〔证法2：由（Ⅰ）知
，
∴ 
--------------------------------7分
，∴---------------------------------8分
即 -------------------------------------------------9分
(Ⅲ) 
＝
-----------10分
＝
-------------------12分
∵
∴
＝
--------14分
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
数列
中，
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列
满足
是否存在正整数
，使得
时
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com